Ở cấp độ quốc tế, Tuấn từng được triệu tập vào đội U19 Việt Nam tham dự giải vô địch bóng đá U19 Đông Nam Á và là tiền đạo chủ lực của đội bóng[1]. Trước SEA Games 25, Hà Minh Tuấn đã được triệu tập vào đội U23 song lại bị đẩy xuống đội U19[1]

Tháng 10 năm 2019, Hà Minh Tuấn góp mặt trong danh sách triệu tập của Đội tuyển quốc gia chuẩn bị cho Vòng loại giải vô địch bóng đá thế giới 2022 khu vực châu Á.[2]